Перевод 65643 из 65643-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 65643 из 65643-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 65643 из 65643-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 65643 из 65643-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 65643 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

65643₆₅₆₄₃=6 ∙ 65643⁴ + 5 ∙ 65643³ + 6 ∙ 65643² + 4 ∙ 65643¹ + 3 ∙ 65643⁰ = 6 ∙ 1.8567510723494E+19 + 5 ∙ 282855913402707 + 6 ∙ 4309003449 + 4 ∙ 65643 + 3 ∙ 1 = 1.1140506434096E+20 + 1414279567013535 + 25854020694 + 262572 + 3 = 1.1140647864638E+20₁₀

Таким образом:

65643₆₅₆₄₃ = 1.1140647864638E+20₁₀

2. Полученное число 1.1140647864638E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 726014204127363072 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.1140647864638E+20 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 726014204127363072 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	726014204127363072		16
—	7.2601420412736E+17	—	4.537588775796E+16		16
	0	—	4.537588775796E+16	—	2.8359929848725E+15		16
			0	—	2.8359929848725E+15	—	1.7724956155453E+14		16
					0	—	1.7724956155453E+14	—	11078097597158		16
							4	—	11078097597152	—	692381099822		16
									6	—	692381099808	—	43273818738		16
											E	—	43273818736	—	2704613671		16
													2	—	2704613664	—	169038354		16
															7	—	169038352	—	10564897		16
																	2	—	10564896	—	660306		16
																			1	—	660304	—	41269		16
																					2	—	41264	—	2579		16
																							5	—	2576	—	161	16
																									3	—	160	10
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

726014204127363072₁₀=1013521272E64000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1140647864638E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1140647864638E+20 ∙ 16 = 1.8250365834208E+20 ()
0.8250365834208E+20 ∙ 16 = 1.3200585334733E+21 ()
0.3200585334733E+21 ∙ 16 = 5.1209365355728E+21 ()
0.1209365355728E+21 ∙ 16 = 1.9349845691648E+21 ()
0.9349845691648E+21 ∙ 16 = 1.4959753106637E+22 ()
0.4959753106637E+22 ∙ 16 = 7.9356049706192E+22 ()
0.9356049706192E+22 ∙ 16 = 1.4969679529907E+23 ()
0.4969679529907E+23 ∙ 16 = 7.9514872478512E+23 ()
0.9514872478512E+23 ∙ 16 = 1.5223795965619E+24 ()
0.5223795965619E+24 ∙ 16 = 8.3580735449904E+24 ()
0.3580735449904E+24 ∙ 16 = 5.7291767198464E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1140647864638E+20₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1140647864638E+20₁₀=1013521272E64000.₁₆

Ответ: 65643₆₅₆₄₃ = 1013521272E64000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65643-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 65643 из 65643-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65643-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте