Перевести число 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9₁₆=3 ∙ 16¹³⁶ + 4 ∙ 16¹³⁵ + 2 ∙ 16¹³⁴ + D ∙ 16¹³³ + 3 ∙ 16¹³² + 4 ∙ 16¹³¹ + 2 ∙ 16¹³⁰ + C ∙ 16¹²⁹ + 3 ∙ 16¹²⁸ + 4 ∙ 16¹²⁷ + 2 ∙ 16¹²⁶ + C ∙ 16¹²⁵ + B ∙ 16¹²⁴ + 4 ∙ 16¹²³ + 2 ∙ 16¹²² + C ∙ 16¹²¹ + 3 ∙ 16¹²⁰ + 4 ∙ 16¹¹⁹ + 2 ∙ 16¹¹⁸ + E ∙ 16¹¹⁷ + 6 ∙ 16¹¹⁶ + 0 ∙ 16¹¹⁵ + D ∙ 16¹¹⁴ + 1 ∙ 16¹¹³ + 8 ∙ 16¹¹² + F ∙ 16¹¹¹ + 8 ∙ 16¹¹⁰ + 3 ∙ 16¹⁰⁹ + 4 ∙ 16¹⁰⁸ + 6 ∙ 16¹⁰⁷ + 0 ∙ 16¹⁰⁶ + B ∙ 16¹⁰⁵ + 4 ∙ 16¹⁰⁴ + 2 ∙ 16¹⁰³ + D ∙ 16¹⁰² + 7 ∙ 16¹⁰¹ + 4 ∙ 16¹⁰⁰ + 2 ∙ 16⁹⁹ + C ∙ 16⁹⁸ + 7 ∙ 16⁹⁷ + 4 ∙ 16⁹⁶ + 2 ∙ 16⁹⁵ + D ∙ 16⁹⁴ + 6 ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + D ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + B ∙ 16⁸⁹ + E ∙ 16⁸⁸ + D ∙ 16⁸⁷ + 1 ∙ 16⁸⁶ + 8 ∙ 16⁸⁵ + 2 ∙ 16⁸⁴ + D ∙ 16⁸³ + 0 ∙ 16⁸² + B ∙ 16⁸¹ + B ∙ 16⁸⁰ + D ∙ 16⁷⁹ + 0 ∙ 16⁷⁸ + B ∙ 16⁷⁷ + 8 ∙ 16⁷⁶ + D ∙ 16⁷⁵ + 0 ∙ 16⁷⁴ + B ∙ 16⁷³ + 6 ∙ 16⁷² + D ∙ 16⁷¹ + 1 ∙ 16⁷⁰ + 8 ∙ 16⁶⁹ + 3 ∙ 16⁶⁸ + 8 ∙ 16⁶⁷ + 2 ∙ 16⁶⁶ + C ∙ 16⁶⁵ + 8 ∙ 16⁶⁴ + 3 ∙ 16⁶³ + 4 ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + C ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + D ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 8 ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + D ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + 8 ∙ 16⁵¹ + B ∙ 16⁵⁰ + 8 ∙ 16⁴⁹ + 3 ∙ 16⁴⁸ + 4 ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + F ∙ 16⁴⁵ + 3 ∙ 16⁴⁴ + 4 ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + F ∙ 16⁴¹ + 7 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 2 ∙ 16³⁸ + D ∙ 16³⁷ + 6 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + D ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + B ∙ 16³² + E ∙ 16³¹ + D ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + D ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + D ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + B ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + D ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + D ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 5.7586096570153E+163 + 4 ∙ 3.5991310356346E+162 + 2 ∙ 2.2494568972716E+161 + 13 ∙ 1.4059105607947E+160 + 3 ∙ 8.7869410049672E+158 + 4 ∙ 5.4918381281045E+157 + 2 ∙ 3.4323988300653E+156 + 12 ∙ 2.1452492687908E+155 + 3 ∙ 1.3407807929943E+154 + 4 ∙ 8.3798799562141E+152 + 2 ∙ 5.2374249726338E+151 + 12 ∙ 3.2733906078961E+150 + 11 ∙ 2.0458691299351E+149 + 4 ∙ 1.2786682062094E+148 + 2 ∙ 7.9916762888089E+146 + 12 ∙ 4.9947976805056E+145 + 3 ∙ 3.121748550316E+144 + 4 ∙ 1.9510928439475E+143 + 2 ∙ 1.2194330274672E+142 + 14 ∙ 7.6214564216699E+140 + 6 ∙ 4.7634102635437E+139 + 0 ∙ 2.9771314147148E+138 + 13 ∙ 1.8607071341968E+137 + 1 ∙ 1.162941958873E+136 + 8 ∙ 7.2683872429561E+134 + 15 ∙ 4.5427420268475E+133 + 8 ∙ 2.8392137667797E+132 + 3 ∙ 1.7745086042373E+131 + 4 ∙ 1.1090678776483E+130 + 6 ∙ 6.931674235302E+128 + 0 ∙ 4.3322963970638E+127 + 11 ∙ 2.7076852481649E+126 + 4 ∙ 1.692303280103E+125 + 2 ∙ 1.0576895500644E+124 + 13 ∙ 6.6105596879025E+122 + 7 ∙ 4.1315998049391E+121 + 4 ∙ 2.5822498780869E+120 + 2 ∙ 1.6139061738043E+119 + 12 ∙ 1.0086913586277E+118 + 7 ∙ 6.3043209914231E+116 + 4 ∙ 3.9402006196394E+115 + 2 ∙ 2.4626253872747E+114 + 13 ∙ 1.5391408670467E+113 + 6 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 13 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 11 ∙ 1.4678391142336E+107 + 14 ∙ 9.1739944639603E+105 + 13 ∙ 5.7337465399752E+104 + 1 ∙ 3.5835915874845E+103 + 8 ∙ 2.2397447421778E+102 + 2 ∙ 1.3998404638611E+101 + 13 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 11 ∙ 3.4175792574735E+97 + 11 ∙ 2.1359870359209E+96 + 13 ∙ 1.3349918974506E+95 + 0 ∙ 8.3436993590661E+93 + 11 ∙ 5.2148120994163E+92 + 8 ∙ 3.2592575621352E+91 + 13 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 11 ∙ 7.9571717825566E+87 + 6 ∙ 4.9732323640979E+86 + 13 ∙ 3.1082702275612E+85 + 1 ∙ 1.9426688922257E+84 + 8 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 8 ∙ 4.7428439751605E+80 + 2 ∙ 2.9642774844753E+79 + 12 ∙ 1.8526734277971E+78 + 8 ∙ 1.1579208923732E+77 + 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 4 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 13 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 8 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 13 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 11 ∙ 1.606938044259E+60 + 8 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 4 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 15 ∙ 1.5324955408659E+54 + 3 ∙ 9.5780971304118E+52 + 4 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 15 ∙ 2.3384026197294E+49 + 7 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 13 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1.7275828971046E+164 + 1.4396524142538E+163 + 4.4989137945432E+161 + 1.8276837290332E+161 + 2.6360823014902E+159 + 2.1967352512418E+158 + 6.8647976601306E+156 + 2.574299122549E+156 + 4.0223423789828E+154 + 3.3519519824856E+153 + 1.0474849945268E+152 + 3.9280687294754E+151 + 2.2504560429286E+150 + 5.1146728248377E+148 + 1.5983352577618E+147 + 5.9937572166067E+146 + 9.365245650948E+144 + 7.80437137579E+143 + 2.4388660549344E+142 + 1.0670038990338E+142 + 2.8580461581262E+140 + 0 + 2.4189192744558E+138 + 1.162941958873E+136 + 5.8147097943649E+135 + 6.8141130402713E+134 + 2.2713710134238E+133 + 5.323525812712E+131 + 4.4362715105933E+130 + 4.1590045411812E+129 + 0 + 2.9784537729813E+127 + 6.7692131204121E+125 + 2.1153791001288E+124 + 8.5937275942732E+123 + 2.8921198634573E+122 + 1.0328999512348E+121 + 3.2278123476086E+119 + 1.2104296303532E+119 + 4.4130246939962E+117 + 1.5760802478558E+116 + 4.9252507745493E+114 + 2.0008831271607E+114 + 5.771778251425E+112 + 0 + 4.8849685721696E+110 + 0 + 1.614623025657E+108 + 1.2843592249544E+107 + 7.4538705019677E+105 + 3.5835915874845E+103 + 1.7917957937422E+103 + 2.7996809277223E+101 + 1.1373703768872E+101 + 0 + 3.7593371832208E+98 + 2.349585739513E+97 + 1.7354894666857E+96 + 0 + 5.7362933093579E+93 + 2.6074060497081E+92 + 2.6481467692348E+91 + 0 + 8.7528889608122E+88 + 2.9839394184587E+87 + 4.0407512958295E+86 + 1.9426688922257E+84 + 9.7133444611286E+83 + 2.276565108077E+82 + 3.7942751801284E+81 + 5.9285549689506E+79 + 2.2232081133565E+79 + 9.2633671389853E+77 + 2.1711016731997E+76 + 1.8092513943331E+75 + 5.6539106072908E+73 + 2.1202164777341E+73 + 2.208558830973E+71 + 0 + 5.6076689067673E+69 + 2.6959946667151E+67 + 1.3479973333575E+67 + 2.1062458333711E+65 + 8.5566236980703E+64 + 4.113761393303E+62 + 2.0568806966515E+62 + 1.7676318486849E+61 + 8.034690221295E+59 + 1.883130520616E+58 + 1.5692754338467E+57 + 4.9039857307708E+55 + 2.2987433112988E+55 + 2.8734291391235E+53 + 2.394524282603E+52 + 7.4828883831342E+50 + 3.5076039295942E+50 + 1.0230511461316E+49 + 3.6537540933273E+47 + 1.1417981541648E+46 + 4.6385550012944E+45 + 1.3380447119118E+44 + 0 + 1.1324597171129E+42 + 0 + 3.7431060361303E+39 + 2.9774707105582E+38 + 1.7279963945204E+37 + 8.3076749736557E+34 + 4.1538374868279E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.6367132484747E+32 + 1.2676506002282E+30 + 6.3382530011411E+29 + 4.9517601571415E+27 + 4.0233051276775E+27 + 0 + 1.3298184015761E+25 + 1.0578100921628E+24 + 6.1390764277305E+22 + 2.9514790517935E+20 + 1.4757395258968E+20 + 1152921504606846976 + 936748722493063168 + 0 + 3096224743817216 + 87960930222080 + 14293651161088 + 68719476736 + 34359738368 + 2147483648 + 218103808 + 1048576 + 524288 + 49152 + 3840 + 224 + 9 = 1.87790338844E+164₁₀

Таким образом:

342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9₁₆ = 1.87790338844E+164₁₀

2. Полученное число 1.87790338844E+164 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.87790338844E+164 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87790338844E+164 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.87790338844E+164 ∙ 2 = 1.75580677688E+164 (0)
0.75580677688E+164 ∙ 2 = 1.51161355376E+164 (0)
0.51161355376E+164 ∙ 2 = 1.02322710752E+164 (0)
0.02322710752E+164 ∙ 2 = 4.645421504E+162 (0)
0.645421504E+162 ∙ 2 = 1.290843008E+162 (0)
0.290843008E+162 ∙ 2 = 5.81686016E+161 (0)
0.81686016E+161 ∙ 2 = 1.63372032E+161 (0)
0.63372032E+161 ∙ 2 = 1.26744064E+161 (0)
0.26744064E+161 ∙ 2 = 5.3488128E+160 (0)
0.3488128E+160 ∙ 2 = 6.976256E+159 (0)
0.976256E+159 ∙ 2 = 1.952512E+159 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87790338844E+164₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.87790338844E+164₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 7F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 9E96 в двоичной системе?
• Переведите 2CE.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D57E?
• Перевести шестнадцатеричное число 2301 в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 50270 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1341?
• Перевод числа 311151.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Efe20000?
• Представить шестнадцатеричное число 88A2A0ADAEA2 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: