Перевести число 343.24 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 343.24 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 343.24 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 343.24 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 343.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
343.245=3 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 3 + 0.4 + 0.16 = 98.5610
Таким образом:
343.245 = 98.5610
2. Полученное число 98.56 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.56 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 98 | 8 | |||
| 96 | — | 12 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=1428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 8 = 3.52 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5610=0.436560507538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.5610=142.436560507538
Ответ: 343.245 = 142.436560507538.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Как представлено пятеричное число 55 в восьмеричной системе?
- Запиши пятеричное число 38689 в восьмеричной системе
- Запиши пятеричное число 1 в восьмеричной системе
- Запиши пятеричное число 46 в восьмеричной системе счисления
- Представьте пятеричное число 24 в восьмеричной системе
- Запиши пятеричное число 756 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1100101001101010111 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте пятеричное число 1033 в восьмеричной системе
- Переведите пятеричное число 11111102 в восьмеричную систему
- Как перевести число 8 из пятеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...