Перевести число 344.123 из семеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 344.123 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 344.123 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 344.123 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 344.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
344.1237=3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 3 ∙ 7-3 = 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 147 + 28 + 4 + 0.14285714285714 + 0.040816326530612 + 0.0087463556851312 = 179.1924198250710
Таким образом:
344.1237 = 179.1924198250710
2. Полученное число 179.19241982507 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19241982507 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 179 | 16 | |
| 176 | 11 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=11316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19241982507 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19241982507 ∙ 16 = 3.07871720112 (3)
0.07871720112 ∙ 16 = 1.25947521792 (1)
0.25947521792 ∙ 16 = 4.15160348672 (4)
0.15160348672 ∙ 16 = 2.42565578752 (2)
0.42565578752 ∙ 16 = 6.81049260032 (6)
0.81049260032 ∙ 16 = 12.96788160512 (C)
0.96788160512 ∙ 16 = 15.48610568192 (F)
0.48610568192 ∙ 16 = 7.77769091072 (7)
0.77769091072 ∙ 16 = 12.44305457152 (C)
0.44305457152 ∙ 16 = 7.08887314432 (7)
0.08887314432 ∙ 16 = 1.42197030912 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1924198250710=0.31426CF7C7116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.1924198250710=113.31426CF7C7116
Ответ: 344.1237 = 113.31426CF7C7116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 481.57 из семеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 113C?
- Как представлено семеричное число 132 в шестнадцатеричной системе?
- Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 111?
- Перевести семеричное число 101001000100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 7811 из семеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено семеричное число 204 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит семеричное число 1 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите семеричное число 91 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1333 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...