Перевести число 345.125 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 345.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 345.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.1258=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 229.16601562510
Таким образом:
345.1258 = 229.16601562510
2. Полученное число 229.166015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.166015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 229 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=14516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 16 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.2A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.16601562510=145.2A816
Ответ: 345.1258 = 145.2A816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3633 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 3727 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1324?
- Как выглядит восьмеричное число 1234.24 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 42061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7221 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 16034 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 17044?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1665.732?
- Запишите восьмеричное число 1561 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...