Перевести число 3477.662 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3477.662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3477.662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3477.662 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3477.662 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3477.662₈=3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 56 + 7 + 0.75 + 0.09375 + 0.00390625 = 1855.84765625₁₀

Таким образом:

3477.662₈ = 1855.84765625₁₀

2. Полученное число 1855.84765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1855 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.84765625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1855 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1855₁₀=73F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.84765625 ∙ 16 = 13.5625 (D)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.84765625₁₀=0.D9₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1855.84765625₁₀=73F.D9₁₆

Ответ: 3477.662₈ = 73F.D9₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 13250 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 0.2414 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 1053.43412172702 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 137325.26?
• Представить восьмеричное число 250.04 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 30.27024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 12.40 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 63.56?
• Как перевести 145.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши восьмеричное число 72406 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: