Перевести число 723.745 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 723.745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 723.745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 723.745 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 723.745 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
723.7458=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 3 + 0.875 + 0.0625 + 0.009765625 = 467.94726562510
Таким образом:
723.7458 = 467.94726562510
2. Полученное число 467.947265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 467 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.947265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 467 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46710=1D316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.947265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.947265625 ∙ 16 = 15.15625 (F)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94726562510=0.F2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
467.94726562510=1D3.F2816
Ответ: 723.7458 = 1D3.F2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1121 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 1442.325 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 110011111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 25434?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 35670123?
- Как перевести 6540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 11100100.1101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 1101011011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему