Перевести число 349e.3a из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 349e.3a из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 349e.3a из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 349e.3a из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 349e.3a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
349e.3a15=3 ∙ 153 + 4 ∙ 152 + 9 ∙ 151 + e ∙ 150 + 3 ∙ 15-1 + a ∙ 15-2 = 3 ∙ 3375 + 4 ∙ 225 + 9 ∙ 15 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.066666666666667 + 10 ∙ 0.0044444444444444 = 10125 + 900 + 135 + 14 + 0.2 + 0.044444444444444 = 11174.24444444410
Таким образом:
349e.3a15 = 11174.24444444410
2. Полученное число 11174.244444444 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11174 в двоичную систему;
- Перевести 0.244444444 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11174 | — | 5587 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5586 | — | 2793 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2792 | — | 1396 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1396 | — | 698 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 698 | — | 349 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1117410=101011101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244444444 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.244444444 ∙ 2 = 0.488888888 (0)
0.488888888 ∙ 2 = 0.977777776 (0)
0.977777776 ∙ 2 = 1.955555552 (1)
0.955555552 ∙ 2 = 1.911111104 (1)
0.911111104 ∙ 2 = 1.822222208 (1)
0.822222208 ∙ 2 = 1.644444416 (1)
0.644444416 ∙ 2 = 1.288888832 (1)
0.288888832 ∙ 2 = 0.577777664 (0)
0.577777664 ∙ 2 = 1.155555328 (1)
0.155555328 ∙ 2 = 0.311110656 (0)
0.311110656 ∙ 2 = 0.622221312 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24444444410=0.001111101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11174.24444444410=10101110100110.001111101002
Ответ: 349e.3a15 = 10101110100110.001111101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Запишите 15-ое число 10111 в двоичной системе
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 21?
- Как будет записано 15-ое число 2235 в двоичной системе?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 5555?
- Как перевести 194 из 15-ой в двоичную систему?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Запишите 15-ое число 230 в двоичной системе счисления
- Запишите 15-ое число 101 в двоичной системе счисления
- Перевести 15-ое число 58680 в двоичную систему счисления
- Представить 15-ое число 110111 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...