Перевод 110111 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110111 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110111 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110111 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110111₁₁₀=1 ∙ 110⁵ + 1 ∙ 110⁴ + 0 ∙ 110³ + 1 ∙ 110² + 1 ∙ 110¹ + 1 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 16105100000 + 1 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 1 ∙ 12100 + 1 ∙ 110 + 1 ∙ 1 = 16105100000 + 146410000 + 0 + 12100 + 110 + 1 = 16251522211₁₀

Таким образом:

110111₁₁₀ = 16251522211₁₀

2. Полученное число 16251522211 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16251522211		2
—	16251522210	—	8125761105		2
	1	—	8125761104	—	4062880552		2
			1	—	4062880552	—	2031440276		2
					0	—	2031440276	—	1015720138		2
							0	—	1015720138	—	507860069		2
									0	—	507860068	—	253930034		2
											1	—	253930034	—	126965017		2
													0	—	126965016	—	63482508		2
															1	—	63482508	—	31741254		2
																	0	—	31741254	—	15870627		2
																			0	—	15870626	—	7935313		2
																					1	—	7935312	—	3967656		2
																							1	—	3967656	—	1983828		2
																									0	—	1983828	—	991914		2
																											0	—	991914	—	495957		2
																													0	—	495956	—	247978		2
																															1	—	247978	—	123989		2
																																	0	—	123988	—	61994		2
																																			1	—	61994	—	30997		2
																																					0	—	30996	—	15498		2
																																							1	—	15498	—	7749		2
																																									0	—	7748	—	3874		2
																																											1	—	3874	—	1937		2
																																													0	—	1936	—	968		2
																																															1	—	968	—	484		2
																																																	0	—	484	—	242		2
																																																			0	—	242	—	121		2
																																																					0	—	120	—	60		2
																																																							1	—	60	—	30		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16251522211₁₀=1111001000101010101000110010100011₂

Ответ: 110111₁₁₀ = 1111001000101010101000110010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110111 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте