Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 58680 из 58680-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 58680 из 58680-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 58680 из 58680-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 58680 из 58680-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 58680 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

5868058680=5 ∙ 586804 + 8 ∙ 586803 + 6 ∙ 586802 + 8 ∙ 586801 + 0 ∙ 586800 = 5 ∙ 1.1856606883638E+19 + 8 ∙ 202055332032000 + 6 ∙ 3443342400 + 8 ∙ 58680 + 0 ∙ 1 = 5.9283034418189E+19 + 1616442656256000 + 20660054400 + 469440 + 0 = 5.9284650881506E+1910

Таким образом:

5868058680 = 5.9284650881506E+1910

2. Полученное число 5.9284650881506E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3944418660376920064 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9284650881506E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3944418660376920064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3944418660376920064 2
3.9444186603769E+18 — 1.9722093301885E+18 2
0 1.9722093301885E+18 — 9.8610466509423E+17 2
0 9.8610466509423E+17 — 4.9305233254712E+17 2
0 4.9305233254712E+17 — 2.4652616627356E+17 2
0 2.4652616627356E+17 — 1.2326308313678E+17 2
0 1.2326308313678E+17 — 6.1631541568389E+16 2
0 6.1631541568389E+16 — 3.0815770784195E+16 2
0 3.0815770784195E+16 — 1.5407885392097E+16 2
0 1.5407885392097E+16 — 7.7039426960487E+15 2
0 7.7039426960487E+15 — 3.8519713480243E+15 2
0 3.8519713480243E+15 — 1.9259856740122E+15 2
0 1.9259856740122E+15 — 9.6299283700608E+14 2
0 9.6299283700608E+14 — 4.8149641850304E+14 2
0 4.8149641850304E+14 — 2.4074820925152E+14 2
0 2.4074820925152E+14 — 1.2037410462576E+14 2
1 1.2037410462576E+14 — 60187052312880 2
0 60187052312880 — 30093526156440 2
0 30093526156440 — 15046763078220 2
0 15046763078220 — 7523381539110 2
0 7523381539110 — 3761690769555 2
0 3761690769554 — 1880845384777 2
1 1880845384776 — 940422692388 2
1 940422692388 — 470211346194 2
0 470211346194 — 235105673097 2
0 235105673096 — 117552836548 2
1 117552836548 — 58776418274 2
0 58776418274 — 29388209137 2
0 29388209136 — 14694104568 2
1 14694104568 — 7347052284 2
0 7347052284 — 3673526142 2
0 3673526142 — 1836763071 2
0 1836763070 — 918381535 2
1 918381534 — 459190767 2
1 459190766 — 229595383 2
1 229595382 — 114797691 2
1 114797690 — 57398845 2
1 57398844 — 28699422 2
1 28699422 — 14349711 2
0 14349710 — 7174855 2
1 7174854 — 3587427 2
1 3587426 — 1793713 2
1 1793712 — 896856 2
1 896856 — 448428 2
0 448428 — 224214 2
0 224214 — 112107 2
0 112106 — 56053 2
1 56052 — 28026 2
1 28026 — 14013 2
0 14012 — 7006 2
1 7006 — 3503 2
0 3502 — 1751 2
1 1750 — 875 2
1 874 — 437 2
1 436 — 218 2
1 218 — 109 2
0 108 — 54 2
1 54 — 27 2
0 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

394441866037692006410=110110101111010110001111011111100010010011000001000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9284650881506E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9284650881506E+19 ∙ 2 = 1.8569301763012E+19 ()
0.8569301763012E+19 ∙ 2 = 1.7138603526024E+19 ()
0.7138603526024E+19 ∙ 2 = 1.4277207052048E+19 ()
0.4277207052048E+19 ∙ 2 = 8.554414104096E+18 ()
0.554414104096E+18 ∙ 2 = 1.108828208192E+18 ()
0.108828208192E+18 ∙ 2 = 2.17656416384E+17 ()
0.17656416384E+17 ∙ 2 = 3.5312832768E+16 ()
0.5312832768E+16 ∙ 2 = 1.0625665536E+16 ()
0.0625665536E+16 ∙ 2 = 1.251331072E+15 ()
0.251331072E+15 ∙ 2 = 5.02662144E+14 ()
0.02662144E+14 ∙ 2 = 5324288000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9284650881506E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.9284650881506E+1910=11011010111101011000111101111110001001001100000100000000000000.2

Ответ: 5868058680 = 11011010111101011000111101111110001001001100000100000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 58680-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector