Перевести число 35.25 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.25 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.25 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.25 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.257=3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 21 + 5 + 0.28571428571429 + 0.10204081632653 = 26.38775510204110
Таким образом:
35.257 = 26.38775510204110
2. Полученное число 26.387755102041 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.387755102041 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.387755102041 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.387755102041 ∙ 2 = 0.775510204082 (0)
0.775510204082 ∙ 2 = 1.551020408164 (1)
0.551020408164 ∙ 2 = 1.102040816328 (1)
0.102040816328 ∙ 2 = 0.204081632656 (0)
0.204081632656 ∙ 2 = 0.408163265312 (0)
0.408163265312 ∙ 2 = 0.816326530624 (0)
0.816326530624 ∙ 2 = 1.632653061248 (1)
0.632653061248 ∙ 2 = 1.265306122496 (1)
0.265306122496 ∙ 2 = 0.530612244992 (0)
0.530612244992 ∙ 2 = 1.061224489984 (1)
0.061224489984 ∙ 2 = 0.122448979968 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38775510204110=0.011000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.38775510204110=11010.011000110102
Ответ: 35.257 = 11010.011000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевести число 110100 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 210?
- Как перевести 1210 из семеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 38645 из семеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 327 из семеричной в двоичную систему?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 1100110?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 22122?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 3204?
- Как будет записано семеричное число 97 в двоичной системе счисления?
- Запишите семеричное число 15 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...