Перевести число 35.2F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.2F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.2F16=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 48 + 5 + 0.125 + 0.05859375 = 53.1835937510
Таким образом:
35.2F16 = 53.1835937510
2. Полученное число 53.18359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.18359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.1835937510=110101.001011112
Ответ: 35.2F16 = 110101.001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 446B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 75414 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E91f в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 101014 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1051 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 47.39 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B8C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7BC91?
- Представить шестнадцатеричное число AEF в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 156D?
(пока оценок нет)
Загрузка...