Перевести число 47.39 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.39 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.39 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.3916=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0.1875 + 0.03515625 = 71.2226562510
Таким образом:
47.3916 = 71.2226562510
2. Полученное число 71.22265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.22265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.2226562510=1000111.001110012
Ответ: 47.3916 = 1000111.001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число B.58 в двоичную систему счисления
- Переведите A32.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод ADB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BF51?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F.4AE?
- Запишите шестнадцатеричное число 1D2F в двоичной системе счисления
- Перевести 17A.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 356 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 010010101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 0652 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...