Перевод AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AEF₁₆=A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 224 + 15 = 2799₁₀

Таким образом:

AEF₁₆ = 2799₁₀

2. Полученное число 2799 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2799		2
—	2798	—	1399		2
	1	—	1398	—	699		2
			1	—	698	—	349		2
					1	—	348	—	174		2
							1	—	174	—	87		2
									0	—	86	—	43		2
											1	—	42	—	21		2
													1	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2799₁₀=101011101111₂

Ответ: AEF₁₆ = 101011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте