Перевести число 35.8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 35.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 35.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.816=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 48 + 5 + 0.5 = 53.510
Таким образом:
35.816 = 53.510
2. Полученное число 53.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 53 | 8 | |
48 | 6 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.510=65.48
Ответ: 35.816 = 65.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10008 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число BC3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 622?
- Как представлено шестнадцатеричное число AE.6 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число ABBCDAFFA в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 002 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод A56B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 22BD.3316?
- Как перевести F0543 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 53710516?