Перевести число 0.18 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1816=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.0937510
Таким образом:
0.1816 = 0.0937510
2. Полученное число 0.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0937510=0.068
Ответ: 0.1816 = 0.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A.B01 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AB12 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F157?
- Запишите шестнадцатеричное число 3e9 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 49.2 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7FDCA в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1673 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2410?
- Как перевести число 1B1.0CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?