Перевести число 35.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 35.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 35.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 35.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 35.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

35.B1₁₆=3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 48 + 5 + 0.6875 + 0.00390625 = 53.69140625₁₀

Таким образом:

35.B1₁₆ = 53.69140625₁₀

2. Полученное число 53.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 53 в двоичную систему;
2. Перевести 0.69140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53₁₀=110101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69140625₁₀=0.10110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

53.69140625₁₀=110101.10110001₂

Ответ: 35.B1₁₆ = 110101.10110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 5917 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 3A4 в двоичной системе счисления?
• Как перевести 34CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число BD05.6AOC в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 14E8 в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 132465 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 4160 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 11141310 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 81021.1013?
• Представьте шестнадцатеричное число 4572 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: