Перевести число 35.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.B116=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 48 + 5 + 0.6875 + 0.00390625 = 53.6914062510
Таким образом:
35.B116 = 53.6914062510
2. Полученное число 53.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.6914062510=110101.101100012
Ответ: 35.B116 = 110101.101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B92116 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 310142 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести C4011000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число D45.F в двоичной системе счисления
- Перевести A128 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 51B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A38B в двоичной системе счисления?
- Переведите число 00000197C8CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 85C в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5698 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...