Перевести число A38B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A38B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A38B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A38B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A38B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A38B16=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 768 + 128 + 11 = 4186710
Таким образом:
A38B16 = 4186710
2. Полученное число 41867 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41866 | — | 20933 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20932 | — | 10466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10466 | — | 5233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5232 | — | 2616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2616 | — | 1308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4186710=10100011100010112
Ответ: A38B16 = 10100011100010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3A09 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число ED3 в двоичной системе счисления
- Переведите 0ABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 111916 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3AF?
- Запишите шестнадцатеричное число 4A9C в двоичной системе
- Как перевести число 762 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 33H в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3B5E в двоичной системе
- Переведите число 00000D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления