Перевод 310142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 310142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 310142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 310142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 310142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

310142₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 0 + 256 + 64 + 2 = 3211586₁₀

Таким образом:

310142₁₆ = 3211586₁₀

2. Полученное число 3211586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3211586		2
—	3211586	—	1605793		2
	0	—	1605792	—	802896		2
			1	—	802896	—	401448		2
					0	—	401448	—	200724		2
							0	—	200724	—	100362		2
									0	—	100362	—	50181		2
											0	—	50180	—	25090		2
													1	—	25090	—	12545		2
															0	—	12544	—	6272		2
																	1	—	6272	—	3136		2
																			0	—	3136	—	1568		2
																					0	—	1568	—	784		2
																							0	—	784	—	392		2
																									0	—	392	—	196		2
																											0	—	196	—	98		2
																													0	—	98	—	49		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3211586₁₀=1100010000000101000010₂

Ответ: 310142₁₆ = 1100010000000101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 310142 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте