Перевести число D45.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D45.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D45.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D45.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D45.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D45.F16=D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 3328 + 64 + 5 + 0.9375 = 3397.937510
Таким образом:
D45.F16 = 3397.937510
2. Полученное число 3397.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3397 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3397 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3397 | 2 | |||||||||||||||||||||
3396 | — | 1698 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339710=1101010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3397.937510=110101000101.11112
Ответ: D45.F16 = 110101000101.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4F68 в двоичной системе счисления
- Перевод A4B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число a234b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4ACC?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 828BB88 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1B.8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 420?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F31?
- Как представлено шестнадцатеричное число EFCDAB89 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления