Перевести число 352.7216 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 352.7216 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 352.7216 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.7216 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.7216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.72168=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 192 + 40 + 2 + 0.875 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.00146484375 = 234.9096679687510
Таким образом:
352.72168 = 234.9096679687510
2. Полученное число 234.90966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.90966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 234 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90966796875 ∙ 2 = 1.8193359375 (1)
0.8193359375 ∙ 2 = 1.638671875 (1)
0.638671875 ∙ 2 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9096679687510=0.111010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.9096679687510=11101010.111010001112
Ответ: 352.72168 = 11101010.111010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 272 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 37.604 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 250 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 65.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 12634 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 17.11 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 455.462 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5633?
- Переведите число 17100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 5145301 в двоичной системе счисления