Перевод 0111111100011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0111111100011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0111111100011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0111111100011010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0111111100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0111111100011010₈=0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 5026336477704₁₀

Таким образом:

0111111100011010₈ = 5026336477704₁₀

2. Полученное число 5026336477704 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5026336477704		2
—	5026336477704	—	2513168238852		2
	0	—	2513168238852	—	1256584119426		2
			0	—	1256584119426	—	628292059713		2
					0	—	628292059712	—	314146029856		2
							1	—	314146029856	—	157073014928		2
									0	—	157073014928	—	78536507464		2
											0	—	78536507464	—	39268253732		2
													0	—	39268253732	—	19634126866		2
															0	—	19634126866	—	9817063433		2
																	0	—	9817063432	—	4908531716		2
																			1	—	4908531716	—	2454265858		2
																					0	—	2454265858	—	1227132929		2
																							0	—	1227132928	—	613566464		2
																									1	—	613566464	—	306783232		2
																											0	—	306783232	—	153391616		2
																													0	—	153391616	—	76695808		2
																															0	—	76695808	—	38347904		2
																																	0	—	38347904	—	19173952		2
																																			0	—	19173952	—	9586976		2
																																					0	—	9586976	—	4793488		2
																																							0	—	4793488	—	2396744		2
																																									0	—	2396744	—	1198372		2
																																											0	—	1198372	—	599186		2
																																													0	—	599186	—	299593		2
																																															0	—	299592	—	149796		2
																																																	1	—	149796	—	74898		2
																																																			0	—	74898	—	37449		2
																																																					0	—	37448	—	18724		2
																																																							1	—	18724	—	9362		2
																																																									0	—	9362	—	4681		2
																																																											0	—	4680	—	2340		2
																																																													1	—	2340	—	1170		2
																																																															0	—	1170	—	585		2
																																																																	0	—	584	—	292		2
																																																																			1	—	292	—	146		2
																																																																					0	—	146	—	73		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									1	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5026336477704₁₀=1001001001001001001000000000001001000001000₂

Ответ: 0111111100011010₈ = 1001001001001001001000000000001001000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0111111100011010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте