Перевести число 175.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 175.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 175.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 175.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 175.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
175.568=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 5 + 0.625 + 0.09375 = 125.7187510
Таким образом:
175.568 = 125.7187510
2. Полученное число 125.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.7187510=1111101.101112
Ответ: 175.568 = 1111101.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 454.23 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1476.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17106?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10673.124?
- Представить восьмеричное число 11175 в двоичной системе счисления
- Переведите 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 113274 в двоичной системе
- Перевод 64.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число C1A в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 3363 в двоичной системе счисления