Перевести число 35201.542 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35201.542 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35201.542 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35201.542 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35201.542 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35201.5428=3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 12288 + 2560 + 128 + 0 + 1 + 0.625 + 0.0625 + 0.00390625 = 14977.6914062510
Таким образом:
35201.5428 = 14977.6914062510
2. Полученное число 14977.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14977 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14977 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 14976 | — | 7488 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7488 | — | 3744 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3744 | — | 1872 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1872 | — | 936 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 936 | — | 468 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1497710=111010100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14977.6914062510=11101010000001.101100012
Ответ: 35201.5428 = 11101010000001.101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 676.3424?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27.523?
- Представить восьмеричное число 10010000111011 в двоичной системе
- Как перевести число 661054 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 37441 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 11000.11 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4364 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 60152 в двоичную систему счисления
- Перевести 1010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 110.07 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...