Перевод 676.3424 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 676.3424 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 676.3424 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 676.3424 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 676.3424 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

676.3424₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 384 + 56 + 6 + 0.375 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 446.4423828125₁₀

Таким образом:

676.3424₈ = 446.4423828125₁₀

2. Полученное число 446.4423828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 446 в двоичную систему;
Перевести 0.4423828125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

446₁₀=110111110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4423828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4423828125 ∙ 2 = 0.884765625 (0)
0.884765625 ∙ 2 = 1.76953125 (1)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4423828125₁₀=0.0111000101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

446.4423828125₁₀=110111110.0111000101₂

Ответ: 676.3424₈ = 110111110.0111000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 676.3424 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	446		2
—	446	—	223		2
	0	—	222	—	111		2
			1	—	110	—	55		2
					1	—	54	—	27		2
							1	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1