Перевод 10010000111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10010000111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10010000111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10010000111011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010000111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010000111011₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 550829593097₁₀

Таким образом:

10010000111011₈ = 550829593097₁₀

2. Полученное число 550829593097 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	550829593097		2
—	550829593096	—	275414796548		2
	1	—	275414796548	—	137707398274		2
			0	—	137707398274	—	68853699137		2
					0	—	68853699136	—	34426849568		2
							1	—	34426849568	—	17213424784		2
									0	—	17213424784	—	8606712392		2
											0	—	8606712392	—	4303356196		2
													0	—	4303356196	—	2151678098		2
															0	—	2151678098	—	1075839049		2
																	0	—	1075839048	—	537919524		2
																			1	—	537919524	—	268959762		2
																					0	—	268959762	—	134479881		2
																							0	—	134479880	—	67239940		2
																									1	—	67239940	—	33619970		2
																											0	—	33619970	—	16809985		2
																													0	—	16809984	—	8404992		2
																															1	—	8404992	—	4202496		2
																																	0	—	4202496	—	2101248		2
																																			0	—	2101248	—	1050624		2
																																					0	—	1050624	—	525312		2
																																							0	—	525312	—	262656		2
																																									0	—	262656	—	131328		2
																																											0	—	131328	—	65664		2
																																													0	—	65664	—	32832		2
																																															0	—	32832	—	16416		2
																																																	0	—	16416	—	8208		2
																																																			0	—	8208	—	4104		2
																																																					0	—	4104	—	2052		2
																																																							0	—	2052	—	1026		2
																																																									0	—	1026	—	513		2
																																																											0	—	512	—	256		2
																																																													1	—	256	—	128		2
																																																															0	—	128	—	64		2
																																																																	0	—	64	—	32		2
																																																																			0	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

550829593097₁₀=1000000001000000000000001001001000001001₂

Ответ: 10010000111011₈ = 1000000001000000000000001001001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010000111011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте