Перевести число 110.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.078=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 0 + 0 + 0.109375 = 72.10937510
Таким образом:
110.078 = 72.10937510
2. Полученное число 72.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 72 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=10010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.10937510=1001000.0001112
Ответ: 110.078 = 1001000.0001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 10011011 в двоичной системе счисления
- Переведите 7452 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1145 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1405 в двоичной системе
- Перевод 27301 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 15603645 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 123.547 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 1042376 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 050 в двоичной системе счисления
- Переведите число 713734 из восьмеричной в двоичную систему счисления