Перевести число 35273.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35273.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35273.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35273.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35273.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35273.58=3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 12288 + 2560 + 128 + 56 + 3 + 0.625 = 15035.62510
Таким образом:
35273.58 = 15035.62510
2. Полученное число 15035.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15035 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15035 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15034 | — | 7517 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7516 | — | 3758 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3758 | — | 1879 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1878 | — | 939 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1503510=111010101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15035.62510=11101010111011.1012
Ответ: 35273.58 = 11101010111011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63270?
- Переведите 11643 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1000111011011101010111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 652.1?
- Перевод числа 0.00000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 472.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 13453 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 14617 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 3433 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1537 из восьмеричной в двоичную систему счисления?