Перевести число EF.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF.128=E ∙ 81 + F ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 14 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 112 + 15 + 0.125 + 0.03125 = 127.1562510
Таким образом:
EF.128 = 127.1562510
2. Полученное число 127.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.1562510=1111111.001012
Ответ: EF.128 = 1111111.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 214 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 131756 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.4365 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 10.110101 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 74.36 в двоичной системе счисления
- Перевод 3417.672 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5417 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 535.6 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 543.45 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1101010111 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...