Перевести число 0.006407 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.006407 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.006407 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.006407 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.006407 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0064078=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0 + 0 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 0 + 2.6702880859375E-5 = 0.01272201538085910
Таким образом:
0.0064078 = 0.01272201538085910
2. Полученное число 0.012722015380859 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.012722015380859 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.012722015380859 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.012722015380859 ∙ 2 = 0.025444030761718 (0)
0.025444030761718 ∙ 2 = 0.050888061523436 (0)
0.050888061523436 ∙ 2 = 0.10177612304687 (0)
0.10177612304687 ∙ 2 = 0.20355224609374 (0)
0.20355224609374 ∙ 2 = 0.40710449218748 (0)
0.40710449218748 ∙ 2 = 0.81420898437496 (0)
0.81420898437496 ∙ 2 = 1.6284179687499 (1)
0.6284179687499 ∙ 2 = 1.2568359374998 (1)
0.2568359374998 ∙ 2 = 0.5136718749996 (0)
0.5136718749996 ∙ 2 = 1.0273437499992 (1)
0.0273437499992 ∙ 2 = 0.0546874999984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01272201538085910=0.000000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01272201538085910=0.000000110102
Ответ: 0.0064078 = 0.000000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4647 в двоичную систему
- Как перевести число 141 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 113.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 72153?
- Перевод 4206 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 161116?
- Переведите число 171232 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 104400 в двоичной системе?
- Перевести число 2215.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 46205?
(пока оценок нет)
Загрузка...