Перевести число 721.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 721.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 721.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 721.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 721.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
721.178=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 448 + 16 + 1 + 0.125 + 0.109375 = 465.23437510
Таким образом:
721.178 = 465.23437510
2. Полученное число 465.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 465 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 465 | 2 | |||||||||||||||
464 | — | 232 | 2 | ||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46510=1110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
465.23437510=111010001.0011112
Ответ: 721.178 = 111010001.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 00101100 в двоичной системе?
- Перевод числа 2705 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 447.615 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.05?
- Переведите восьмеричное число 32412 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1452?
- Как перевести 73451 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 4473 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 65.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 7723.5423 из восьмеричной в двоичную систему счисления