Перевести число 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0₁₆=3 ∙ 16⁴⁹ + 5 ∙ 16⁴⁸ + 2 ∙ 16⁴⁷ + b ∙ 16⁴⁶ + 3 ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + 7 ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + a ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 9 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + d ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + f ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + b ∙ 16²² + f ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + f ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + e ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 3 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 7 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 10 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 9 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.0130088329856E+59 + 3.1385508676933E+58 + 7.8463771692334E+56 + 2.697192151924E+56 + 4.5974866225977E+54 + 6.7046679912883E+53 + 1.1972621413015E+52 + 2.9931553532537E+51 + 7.0152078591883E+49 + 1.0230511461316E+49 + 1.8268770466636E+47 + 5.7089907708238E+46 + 1.0704357695295E+45 + 2.0070670678678E+44 + 2.7875931498163E+42 + 7.8401057338584E+41 + 1.6333553612205E+40 + 4.4236707699722E+39 + 2.9774707105582E+38 + 1.9938419936774E+37 + 1.1630744963118E+36 + 0 + 4.8677783048764E+33 + 0 + 1.7747108403195E+31 + 1.1091942751997E+30 + 6.9324642199981E+28 + 3.4043351080348E+27 + 2.9014219670751E+26 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 4.1320706725109E+21 + 2.5825441703193E+20 + 1.7293822569103E+19 + 144115188075855872 + 9007199254740992 + 0 + 246290604621824 + 0 + 1030792151040 + 0 + 4026531840 + 83886080 + 14680064 + 524288 + 57344 + 512 + 224 + 0 = 3.3374603190743E+59₁₀

Таким образом:

352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0₁₆ = 3.3374603190743E+59₁₀

2. Полученное число 3.3374603190743E+59 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3374603190743E+59 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3374603190743E+59 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3374603190743E+59 ∙ 2 = 6.749206381486E+58 (0)
0.749206381486E+58 ∙ 2 = 1.498412762972E+58 (0)
0.498412762972E+58 ∙ 2 = 9.96825525944E+57 (0)
0.96825525944E+57 ∙ 2 = 1.93651051888E+57 (0)
0.93651051888E+57 ∙ 2 = 1.87302103776E+57 (0)
0.87302103776E+57 ∙ 2 = 1.74604207552E+57 (0)
0.74604207552E+57 ∙ 2 = 1.49208415104E+57 (0)
0.49208415104E+57 ∙ 2 = 9.8416830208E+56 (0)
0.8416830208E+56 ∙ 2 = 1.6833660416E+56 (0)
0.6833660416E+56 ∙ 2 = 1.3667320832E+56 (0)
0.3667320832E+56 ∙ 2 = 7.334641664E+55 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3374603190743E+59₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.3374603190743E+59₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 352b3728372a39293defe0f0eeebfc20eef220e0f0f5e8e2e0₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 42700000?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DB37?
• Перевести шестнадцатеричное число F83B в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4F6?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 73B?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8CC?
• Как представлено шестнадцатеричное число 8CF7 в двоичной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 5FB7 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 001111011001 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 16F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: