Перевести число 0.03 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0316=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.01171875 = 0.0117187510
Таким образом:
0.0316 = 0.0117187510
2. Полученное число 0.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0117187510=0.000000112
Ответ: 0.0316 = 0.000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 910 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A9.12 в двоичной системе
- Перевод числа 11583659 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 59c.48 в двоичную систему счисления
- Как перевести число F92E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6284?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 010?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7cf в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 03.9F. 53. AF. 48. C3 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число ff1111 в двоичной системе счисления