Перевести число 331.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 331.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 331.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 331.12 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 331.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

331.12₈=3 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 1 + 0.125 + 0.03125 = 217.15625₁₀

Таким образом:

331.12₈ = 217.15625₁₀

2. Полученное число 217.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 217 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

217₁₀=139₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.15625₁₀=0.28₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

217.15625₁₀=139.28₁₆

Ответ: 331.12₈ = 139.28₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 123.054 в шестнадцатеричной системе?
• Как представлено восьмеричное число 56.06 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 10111100110012 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 5.1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 6.25 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 65.103 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено восьмеричное число 5776 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6723?
• Представьте восьмеричное число 12536 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: