Перевести число 33.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.48=3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 24 + 3 + 0.5 = 27.510
Таким образом:
33.48 = 27.510
2. Полученное число 27.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.510=11011.12
Ответ: 33.48 = 11011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4254 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1031.5 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1100111001001 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 32017 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1562 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 7200 в двоичной системе?
- Как перевести 123.56 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1213.13 в двоичную систему
- Переведите число 6531 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 521.3 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...