Перевести число 12.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.78=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 8 + 2 + 0.875 = 10.87510
Таким образом:
12.78 = 10.87510
2. Полученное число 10.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.87510=1010.1112
Ответ: 12.78 = 1010.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 733.161 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1110101100 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 4517 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 25107 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4.2?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31.132?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74772?
- Переведите восьмеричное число 10010001 в двоичную систему счисления
- Перевести число A16B из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу AF?