Перевести число 35DE6.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35DE6.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35DE6.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35DE6.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35DE6.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35DE6.716=3 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 196608 + 20480 + 3328 + 224 + 6 + 0.4375 = 220646.437510
Таким образом:
35DE6.716 = 220646.437510
2. Полученное число 220646.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 220646 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 220646 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 220646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 220646 | — | 110323 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 110322 | — | 55161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 55160 | — | 27580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27580 | — | 13790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13790 | — | 6895 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6894 | — | 3447 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3446 | — | 1723 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1722 | — | 861 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22064610=1101011101111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
220646.437510=110101110111100110.01112
Ответ: 35DE6.716 = 110101110111100110.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB19?
- Перевод 25AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1DD.2 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 101011110 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 81C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.393?
- Перевод числа 1F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1415 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число D2.A16 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2c0208183a08?
(пока оценок нет)
Загрузка...