Перевести число 1DD.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1DD.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1DD.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1DD.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1DD.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1DD.216=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 256 + 208 + 13 + 0.125 = 477.12510
Таким образом:
1DD.216 = 477.12510
2. Полученное число 477.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 477 | 2 | |||||||||||||||
476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.12510=111011101.0012
Ответ: 1DD.216 = 111011101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2E05?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1DC.8 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1011101.11011101 в двоичную систему
- Перевод 21010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод B95 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 11402 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 235.125?
- Представить шестнадцатеричное число 1F7 в двоичной системе счисления
- Перевод 450 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0807?