Перевод AF2810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF2810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF2810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF2810 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF2810 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF2810₁₆=A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 8192 + 2048 + 16 + 0 = 11479056₁₀

Таким образом:

AF2810₁₆ = 11479056₁₀

2. Полученное число 11479056 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11479056		2
—	11479056	—	5739528		2
	0	—	5739528	—	2869764		2
			0	—	2869764	—	1434882		2
					0	—	1434882	—	717441		2
							0	—	717440	—	358720		2
									1	—	358720	—	179360		2
											0	—	179360	—	89680		2
													0	—	89680	—	44840		2
															0	—	44840	—	22420		2
																	0	—	22420	—	11210		2
																			0	—	11210	—	5605		2
																					0	—	5604	—	2802		2
																							1	—	2802	—	1401		2
																									0	—	1400	—	700		2
																											1	—	700	—	350		2
																													0	—	350	—	175		2
																															0	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11479056₁₀=101011110010100000010000₂

Ответ: AF2810₁₆ = 101011110010100000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF2810 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте