Перевести число 3617.2273 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3617.2273 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3617.2273 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3617.2273 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3617.2273 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3617.22738=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 384 + 8 + 7 + 0.25 + 0.03125 + 0.013671875 + 0.000732421875 = 1935.295654296910
Таким образом:
3617.22738 = 1935.295654296910
2. Полученное число 1935.2956542969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1935 в двоичную систему;
- Перевести 0.2956542969 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1935 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1935 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1934 | — | 967 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 966 | — | 483 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
193510=111100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2956542969 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2956542969 ∙ 2 = 0.5913085938 (0)
0.5913085938 ∙ 2 = 1.1826171876 (1)
0.1826171876 ∙ 2 = 0.3652343752 (0)
0.3652343752 ∙ 2 = 0.7304687504 (0)
0.7304687504 ∙ 2 = 1.4609375008 (1)
0.4609375008 ∙ 2 = 0.9218750016 (0)
0.9218750016 ∙ 2 = 1.8437500032 (1)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.295654296910=0.010010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1935.295654296910=11110001111.010010111012
Ответ: 3617.22738 = 11110001111.010010111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 206.125 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 157 в двоичной системе счисления
- Как перевести 55765 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2622?
- Запиши восьмеричное число 101001 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 07746322 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7414.57?
- Перевести восьмеричное число 10.054 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3251?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7554?
(пока оценок нет)
Загрузка...