Перевод 356.40611156457 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 356.40611156457 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 356.40611156457 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 356.40611156457 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 356.40611156457 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

356.40611156457₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 5 ∙ 8^-7 + 6 ∙ 8^-8 + 4 ∙ 8^-9 + 5 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 192 + 40 + 6 + 0.5 + 0 + 0.01171875 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 2.3841857910156E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.9802322387695E-8 + 4.6566128730774E-9 + 8.1490725278854E-10 = 238.51199999999₁₀

Таким образом:

356.40611156457₈ = 238.51199999999₁₀

2. Полученное число 238.51199999999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 238 в двоичную систему;
Перевести 0.51199999999 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	238		2
—	238	—	119		2
	0	—	118	—	59		2
			1	—	58	—	29		2
					1	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

238₁₀=11101110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51199999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.51199999999 ∙ 2 = 1.02399999998 (1)
0.02399999998 ∙ 2 = 0.04799999996 (0)
0.04799999996 ∙ 2 = 0.09599999992 (0)
0.09599999992 ∙ 2 = 0.19199999984 (0)
0.19199999984 ∙ 2 = 0.38399999968 (0)
0.38399999968 ∙ 2 = 0.76799999936 (0)
0.76799999936 ∙ 2 = 1.53599999872 (1)
0.53599999872 ∙ 2 = 1.07199999744 (1)
0.07199999744 ∙ 2 = 0.14399999488 (0)
0.14399999488 ∙ 2 = 0.28799998976 (0)
0.28799998976 ∙ 2 = 0.57599997952 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.51199999999₁₀=0.10000011000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

238.51199999999₁₀=11101110.10000011000₂

Ответ: 356.40611156457₈ = 11101110.10000011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 356.40611156457 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	238		2
—	238	—	119		2
	0	—	118	—	59		2
			1	—	58	—	29		2
					1	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	238		2
—	238	—	119		2
	0	—	118	—	59		2
			1	—	58	—	29		2
					1	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	238		2
—	238	—	119		2
	0	—	118	—	59		2
			1	—	58	—	29		2
					1	—	28	—	14		2
							1	—	14	—	7		2
									0	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1