Перевести число 367.175 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 367.175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 367.175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 367.175 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 367.175 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

367.175₈=3 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 48 + 7 + 0.125 + 0.109375 + 0.009765625 = 247.244140625₁₀

Таким образом:

367.175₈ = 247.244140625₁₀

2. Полученное число 247.244140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 247 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.244140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

247₁₀=157₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.244140625 ∙ 16 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.244140625₁₀=0.3E8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

247.244140625₁₀=157.3E8₁₆

Ответ: 367.175₈ = 157.3E8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 332507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 7521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод числа 71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 7053 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 2031 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 204370 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 0.1764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число 10004 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 175.135 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 65.2?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: