Перевести число 112.04 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 112.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 112.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.048=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 2 + 0 + 0.0625 = 74.062510
Таким образом:
112.048 = 74.062510
2. Полученное число 74.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 74 | 16 | |
64 | 4 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=4A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.062510=4A.116
Ответ: 112.048 = 4A.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4737 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 52?
- Перевести 276.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 12651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2717 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 6351 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 350724?
- Представить восьмеричное число 2651 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 000011011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 41653 в шестнадцатеричную систему