Перевести число 367.523 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 367.523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 367.523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 367.523 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 367.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
367.5238=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 48 + 7 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 247.66210937510
Таким образом:
367.5238 = 247.66210937510
2. Полученное число 247.662109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.662109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 247 | 16 | |
240 | 15 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=15716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.662109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.662109375 ∙ 16 = 10.59375 (A)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66210937510=0.A9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.66210937510=157.A9816
Ответ: 367.5238 = 157.A9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 3161.011564431072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 2603645 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 601.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 0507 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 412.27?
- Запиши восьмеричное число 2414 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 4022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 57356 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 163.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число AA12 в шестнадцатеричной системе