Перевести число 146.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 146.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 146.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 146.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 146.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
146.258=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 6 + 0.25 + 0.078125 = 102.32812510
Таким образом:
146.258 = 102.32812510
2. Полученное число 102.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 102 | 16 | |
96 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=6616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.32812510=66.5416
Ответ: 146.258 = 66.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 34025 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.123 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 15.6?
- Как выглядит восьмеричное число 5576 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 177776 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 21774?
- Переведите 631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 33214 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 323.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 5036 в шестнадцатеричной системе счисления