Перевести число 36A.CF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 36A.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 36A.CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 36A.CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 36A.CF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

36A.CF₁₆=3 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 768 + 96 + 10 + 0.75 + 0.05859375 = 874.80859375₁₀

Таким образом:

36A.CF₁₆ = 874.80859375₁₀

2. Полученное число 874.80859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 874 в двоичную систему;
2. Перевести 0.80859375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 874 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

874₁₀=1101101010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.80859375 ∙ 2 = 1.6171875 (1)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.80859375₁₀=0.11001111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

874.80859375₁₀=1101101010.11001111₂

Ответ: 36A.CF₁₆ = 1101101010.11001111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FD9?
• Представьте шестнадцатеричное число 1375be в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B.B?
• Переведите 628 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 312910.8 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10567.16?
• Перевести 74FED81 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число 1FB.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести 2BD.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 310.415?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: