Перевод 15678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15678₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1536 + 112 + 8 = 87672₁₀

Таким образом:

15678₁₆ = 87672₁₀

2. Полученное число 87672 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87672		2
—	87672	—	43836		2
	0	—	43836	—	21918		2
			0	—	21918	—	10959		2
					0	—	10958	—	5479		2
							1	—	5478	—	2739		2
									1	—	2738	—	1369		2
											1	—	1368	—	684		2
													1	—	684	—	342		2
															0	—	342	—	171		2
																	0	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87672₁₀=10101011001111000₂

Ответ: 15678₁₆ = 10101011001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте