Перевести число 631.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 631.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 631.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 631.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 631.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
631.428=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 1 + 0.5 + 0.03125 = 409.5312510
Таким образом:
631.428 = 409.5312510
2. Полученное число 409.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 409 | 2 | |||||||||||||||
| 408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.5312510=110011001.100012
Ответ: 631.428 = 110011001.100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 32737 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1577 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 433?
- Перевести 1367 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3057 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 6504763.432 в двоичную систему счисления
- Перевести число 125574 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2073 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 535.6 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 431231231545577370115270575137070467736312321031061575177363123210310614?
(пока оценок нет)
Загрузка...