Перевести число 37.8 из 37-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 37.8 из 37-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.8 из 37-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.8 из 37-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.837=3 ∙ 371 + 7 ∙ 370 + 8 ∙ 37-1 = 3 ∙ 37 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.027027027027027 = 111 + 7 + 0.21621621621622 = 118.2162162162210
Таким образом:
37.837 = 118.2162162162210
2. Полученное число 118.21621621622 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в двоичную систему;
- Перевести 0.21621621622 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 118 | 2 | |||||||||||
| 118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=11101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21621621622 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21621621622 ∙ 2 = 0.43243243244 (0)
0.43243243244 ∙ 2 = 0.86486486488 (0)
0.86486486488 ∙ 2 = 1.72972972976 (1)
0.72972972976 ∙ 2 = 1.45945945952 (1)
0.45945945952 ∙ 2 = 0.91891891904 (0)
0.91891891904 ∙ 2 = 1.83783783808 (1)
0.83783783808 ∙ 2 = 1.67567567616 (1)
0.67567567616 ∙ 2 = 1.35135135232 (1)
0.35135135232 ∙ 2 = 0.70270270464 (0)
0.70270270464 ∙ 2 = 1.40540540928 (1)
0.40540540928 ∙ 2 = 0.81081081856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2162162162210=0.001101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.2162162162210=1110110.001101110102
Ответ: 37.837 = 1110110.001101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 37-ой в 2-ую систему
- Запиши 37-ое число 1632 в двоичной системе
- Как будет записано 37-ое число 101 в двоичной системе?
- Представить 37-ое число 3010 в двоичной системе
- Представить 37-ое число 224 в двоичной системе
- Как перевести 20 из 37-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 37-ое число 66 в двоичной системе счисления
- Какое 37-ое число соответствует двоичному коду 114?
- Как выглядит 37-ое число 8137 в двоичной системе?
- Представить 37-ое число ABC в двоичной системе
- Как будет записано 37-ое число 1101 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...