Перевести число 37.CA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.CA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.CA16=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 48 + 7 + 0.75 + 0.0390625 = 55.789062510
Таким образом:
37.CA16 = 55.789062510
2. Полученное число 55.7890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.7890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.11001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.789062510=110111.11001012
Ответ: 37.CA16 = 110111.11001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число C42 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 5EC в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 491F484156451F4D414E591F46524E44532E?
- Как перевести 70c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 5D в двоичную систему счисления
- Перевод числа 119.B38 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3C9A8?
- Перевести число 8ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AD.A43 в двоичной системе
- Переведите 4B6.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...